Permittivität – Bedeutung, DK-Wert und Messung

Was ist Permittivität? Bedeutung & Definition

Die Permittivität ε ist eine physikalische Materialkonstante, die beschreibt, wie stark ein Material die Ausbreitung eines elektrischen Feldes beeinflusst.

Sie wird auch als Dielektrizitätskonstante bezeichnet und in der Praxis meist synonym mit dem gebräuchlicheren DK-Wert verwendet, der genaugenommen die relative Permittivität ε_r meint. Da die Permittivität meist von der Frequenz abhängt, wird sie in der Praxis häufig in Abhängigkeit der Frequenz angegeben ε (f) statt als einzelner fester Wert – meist in Form der relativen Permittivität ε_r (f), die im nächsten Abschnitt genauer betrachtet wird.

Relative Permittivität & DK-Wert

Die relative Permittivität ε_r beschreibt das Verhältnis der Permittivität eines Materials zur Permittivität des Vakuums ε₀ (auch elektrische Feldkonstante genannt) und ist damit eine dimensionslose Größe: ε_r = ε / ε₀. In der Praxis wird sie meist einfach als DK-Wert bezeichnet – beide Begriffe meinen in aller Regel dieselbe Größe.

Zur Abgrenzung: Die absolute Permittivität ε beschreibt die tatsächliche elektrische Feldbeeinflussung eines Materials und ist – anders als ε_r – eine dimensionsbehaftete Größe (mehr dazu im nächsten Abschnitt). Sie setzt die relative Permittivität lediglich ins Verhältnis zum Vakuum und ist damit deutlich einfacher zu handhaben – weshalb sie in der Praxis, etwa in Datenblättern und Messberichten, die gebräuchlichere Angabe ist.

Einheit der Permittivität

Die SI-Einheit der absoluten Permittivität ε ist Farad pro Meter (F/m) – dieselbe Einheit wie die der elektrischen Feldkonstante ε₀ (ε₀ = 8,854 · 10^-12 F/m). In Datenblättern und Fachliteratur wird ε teils auch in As/(Vm) angegeben, was physikalisch identisch ist, da 1 F = 1 As/V.

Da die relative Permittivität ε_r als Verhältnis zweier Größen mit gleicher Einheit definiert ist, kürzt sich die Einheit entsprechend heraus – sie bleibt somit dimensionslos. Datenblätter, Messgeräte und Software geben daher in aller Regel nur eine Zahl ohne Einheit an (z.B. ε_r = 4,3).

Permittivitätswerte im Vergleich (Luft, Wasser & Co.)

Die angegebenen Werte beziehen sich auf 1MHz und Raumtemperatur (ca. 20°C). Bei einigen Materialien – insbesondere Wasser und Ethanol – hängt der DK-Wert zusätzlich spürbar von der Temperatur ab, bei Keramik-Kondensatoren (X7R) zudem von der angelegten Spannung.

Komplexe Permittivität & dielektrischer Verlustfaktor

Die komplexe Permittivität beschreibt sowohl die Energiespeicherung als auch die Energieverluste eines Materials im elektrischen Feld – beide typischerweise in Abhängigkeit von der Frequenz:

ε_r (f) = ε ' (f) − j · ε " (f)

Der Realteil ε ' entspricht dabei der klassischen relativen Permittivität und beschreibt, wie viel elektrische Energie ein Material speichern kann. Der Imaginärteil ε " erfasst dagegen die dielektrischen Verluste – also den Anteil der Feldenergie, der im Material in Wärme umgewandelt wird.

Das Verhältnis aus beiden Größen ergibt den dielektrischen Verlustfaktor tan δ = ε " / ε '. Er gibt an, wie verlustbehaftet ein Material bei einer bestimmten Frequenz ist.

Das Diagramm zeigt Real- und Imaginärteil der Permittivität von destilliertem Wasser im Frequenzbereich von 100 MHz bis 100 GHz. Bei niedrigen Frequenzen bleibt ε ' nahezu konstant bei rund 80 – dem statischen DK-Wert von Wasser. Oberhalb von etwa 5 GHz fällt ε ' deutlich ab, während ε '' ein Maximum bei rund 20 GHz durchläuft. Dieser Verlauf ist typisch für eine sogenannte Relaxation (nach Debye): Die Wassermoleküle können der Feldänderung ab einer bestimmten Frequenz nicht mehr verzögerungsfrei folgen, wodurch ein Teil der Feldenergie in Wärme umgewandelt wird.

Permittivität & Kondensator

Die Wirkung der Permittivität lässt sich besonders gut am Beispiel des Plattenkondensators zeigen – etwa bei Keramikkondensatoren, deren hohe Kapazität maßgeblich auf dem hohen DK-Wert der verwendeten Keramik beruht. Ein Plattenkondensator speichert elektrische Energie in einem elektrischen Feld zwischen zwei Elektroden.

Wird zwischen den Platten statt Vakuum ein Dielektrikum eingebracht, erhöht sich die Kapazität um genau den Faktor ε_r – die relative Permittivität des verwendeten Materials. Für einen Plattenkondensator mit Fläche A und Plattenabstand d gilt entsprechend:

C = ε_r · ε₀ · A / d

Je höher die Permittivität des Dielektrikums, desto mehr Ladung kann bei gleicher Spannung und Geometrie gespeichert werden. Dieser Zusammenhang macht die Kondensatormessung zu einer möglichen Methode, um die Permittivität eines Materials messtechnisch zu bestimmen – etwa über die Kapazitätsänderung, die ein Probenmaterial zwischen den Elektroden bewirkt.

Permittivität messen – dielektrische Spektroskopie mit TDR & VNA

Die vorangegangenen Abschnitte zeigen: Permittivität ist selten ein einzelner, fester Wert – sie hängt von der Frequenz ab und wird durch Real- und Imaginärteil vollständig beschrieben. Um dieses Verhalten zuverlässig zu erfassen, bietet sich die dielektrische Spektroskopie an, bei der die komplexe Permittivität ε_r über einen breiten Frequenzbereich gemessen wird – etwa mit den Sequid TDR-Messgeräten oder mit vektoriellen Netzwerkanalysatoren (VNA) .

Eine präzise Messung des DK-Werts ist in der Praxis aus mehreren Gründen wichtig:

• Materialcharakterisierung neuer oder unbekannter Substanzen
• Qualitätssicherung in der Fertigung
• Frühzeitige Erkennung von Chargenschwankungen
• Verlässliche Eingangsdaten für neue Designs

Weiterführende Links zum Thema

• Dielektrische Spektroskopie bei Sequid
• Dielektrizitätskonstanten von PCB-Basismaterialien messen
• TDR-Messgerät empfohlen für dielektrische Messungen
• Offene Koaxial-Probe zur dielektrischen Spektroskopie
• SeunisPro – Software zur dielektrischen Spektroskopie
• Grundlagen zum Thema Impedanz

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