Impedanz – Bedeutung, Einheit, Formeln und Berechnung

Was ist Impedanz? Bedeutung & Definition

Die Impedanz Z ist der komplexe Widerstand eines elektrischen Bauteils oder einer Leitung gegenüber Wechselstrom.

Sie erweitert den ohmschen Widerstand um frequenzabhängige Effekte durch Kapazität und Induktivität, die als Reaktanz bzw. Blindwiderstand bezeichnet werden. Dadurch beschreibt sie nicht nur die Höhe des Widerstands, sondern auch dessen Verhalten in Abhängigkeit von der Frequenz. Besonders in der HF-Technik bestimmt sie maßgeblich die Qualität der Signalübertragung.

Diese Seite befasst sich mit den Impedanzen der Grundbauelemente Widerstand, Spule und Kondensator sowie deren Kombinationen. Wellenimpedanzen von Leitungen werden gesondert behandelt.

Impedanz, Wirkwiderstand, Reaktanz Die Begriffe abgegrenzt

Wirkwiderstand und Reaktanz sind die beiden Anteile der Impedanz – eine klare Abgrenzung der Begriffe ist daher hilfreich.

Der Wirkwiderstand beschreibt die verlust­behaftete Komponente der Impedanz und bildet deren Realteil. Bei idealen Bauteilen ist er frequenz­unabhängig und gleich­bedeutend mit dem ohmschen Widerstand – bei realen Bauteilen kann er frequenz­abhängige Verlust­anteile enthalten.

Die Reaktanz (auch Blind­widerstand) ist der Imaginärteil der Impedanz und erfasst die frequenz­abhängigen Anteile durch Induk­tivität X_L und Kapazität X_C. Sie verursacht eine Phasen­verschiebung zwischen Strom und Spannung, dissipiert jedoch keine Energie.

Die Impedanz fasst beide Anteile als komplexe Größe zusammen, es gilt Z = R + jX. Sie beschreibt das vollständige Wechsel­strom­verhalten eines Bauteils – sowohl Verluste als auch Blindanteile und Phasenlage.

Einheit der Impedanz

Die Einheit der Impedanz ist das Ω (Ohm), abgeleitet aus der Spannungs-Strom-Beziehung Z = U / I . Alle drei Größen werden unterstrichen geschrieben, da es sich um komplexe Wechselstromgrößen mit Phaseninformation handelt.

Da die Impedanz einen Real- und einen Imaginäranteil besitzt – Wirkwiderstand und Blindanteil –, werden beide ebenfalls in Ohm angegeben, ebenso wie der Betrag der Gesamtimpedanz. Die einzelnen Anteile werden im nachfolgenden Abschnitt näher beschrieben.

Impedanz von Bauteilen berechnen Schritt für Schritt

1. Rechenbeispiel Spule

2. Rechenbeispiel Kondensator

3. Reihen- und Parallelschaltung

4. Betrag und Phase bestimmen

Der Betrag der Impedanz beschreibt die gesamte Größe des Wechsel­strom­widerstands und damit, wie stark der Stromfluss insgesamt begrenzt wird.

Die Phase gibt an, wie stark Strom und Spannung gegen­einander verschoben sind und zeigt, ob das Verhalten eher induktiv oder kapazitiv ist.

Zusammen liefern beide Größen eine vollständige Beschreibung der komplexen Impe­danz.

|Zg|	=	√{R2 + X2}
	=	√{R2 + [ωL − (ωC)-1]2}
φ	=	arctan{X / R}
	=	arctan{[ωL − (ωC)-1] / R}

5. Wirk- und Blindanteil bestimmen

Der Wirkwiderstand beschreibt den realen Anteil der (Gesamt-) Impedanz, in dem elektrische Energie dauerhaft in Wärme umgewandelt wird. Er steht für die tatsächlichen Verluste in der Schaltung und ist unabhängig von der Frequenz konstant.

ℛ(Zg)

=

R + jX

Der Blindwiderstand hingegen steht für den speichernden Anteil, bei dem Energie zwischen Quelle und Bauteil hin- und herpendelt. Er entspricht dem imaginären Anteil der komplexen Im­pe­danz.

ℑ(Zg)

=

ωL · (1−ω2LC)-1

Impedanz von Bauteilen über Frequenz

Die Impedanz der oben dargestellten Verschaltung von R, L und C stellt eine Band­sperre dar. Das bedeutet, sie besitzt einen stark frequenz­abhängigen Impedanz­verlauf.

Für die Darstellung wurden Werte von L = 6.8μH und C = 330nF angenommen. Im Diagramm sind die entsprechenden Blind­widerstände der Spule X_L und des Kondensators X_C über der Frequenz dargestellt.

Ebenfalls dargestellt ist der Schein­widerstand |Z_g|, also der Betrag der Gesamtimpedanz. Besonders auffällig ist das Resonanz­verhalten bei f_r. Hier erreicht der Schein­widerstand sein Maximum.